Beräkna omkrets

Omkrets är den totala längden runt en figur. Beroende på vilken geometrisk form du har kan omkretsen beräknas på olika sätt.

I denna artikel går vi igenom hur man räknar ut omkretsen för vanliga geometriska figurer, inklusive formler och exempel.

1. Omkrets av en cirkel

Omkretsen av en cirkel beräknas med formeln:

O = 2 × π × r

eller

O = π × d

Där:

• O = omkrets

• r = radie (avstånd från cirkelns mittpunkt till kanten)

• d = diameter (hela bredden över cirkeln)

• π ≈ 3,1416

Exempel: En cirkel har en radie på 5 cm. Beräkna omkretsen:

O = 2 × 3,1416 × 5 = 31,42 cm

2. Omkrets av en kvadrat

En kvadrat har fyra lika långa sidor, så omkretsen beräknas som:

O = 4 × s

Där s är sidans längd.

Exempel: En kvadrat har sidan 7 cm. Beräkna omkretsen:

O = 4 × 7 = 28 cm

3. Omkrets av en rektangel

En rektangel har två par av lika långa sidor. Formeln för omkretsen är:

O = 2 × (l + b)

Där:

• l = längd

• b = bredd

Exempel: En rektangel har längden 10 cm och bredden 6 cm. Beräkna omkretsen:

O = 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 cm

4. Omkrets av en triangel

Omkretsen av en triangel beräknas genom att addera alla sidor:

O = a + b + c

Där a, b, c är triangelns sidor.

Exempel: En triangel har sidorna 5 cm, 7 cm och 9 cm. Beräkna omkretsen:

O = 5 + 7 + 9 = 21 cm

5. Omkrets av en månghörning

För alla månghörningar (polygoner) gäller att omkretsen är summan av alla sidors längd:

O = s₁ + s₂ + s₃ + … + sₙ

Exempel: En femhörning (pentagon) har sidorna 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm och 7 cm. Beräkna omkretsen:

O = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 cm

Sammanfattning av formler

FigurFormelCirkelO = 2 × π × r eller O = π × dKvadratO = 4 × sRektangelO = 2 × (l + b)TriangelO = a + b + cMånghörningO = s₁ + s₂ + s₃ + … + sₙ

Slutsats

Att beräkna omkrets är enkelt när du känner till formeln för figuren du arbetar med. Omkrets betyder helt enkelt summan av alla sidors längd eller, i en cirkels fall, en beräkning baserad på radie eller diameter.

Dessa beräkningar är grundläggande inom geometri och används i allt från matematik och teknik till vardagliga situationer, som att mäta ett staket eller en bordskant.