Så fungerar beräkningen
Volym mäter hur mycket utrymme en tredimensionell kropp tar upp. Enheten är alltid i kubik – till exempel cm³, m³ eller liter (1 liter = 1 dm³ = 1 000 cm³). Varje form har sin egen formel:
- Rätblock:
V = Längd × Bredd × Höjd - Cylinder:
V = π × r² × Höjd - Klot (sfär):
V = (4/3) × π × r³ - Kon:
V = (1/3) × π × r² × Höjd
Rätblocket är den enklaste formen – tre sidor multiplicerade. Cylindern bygger på cirkelns area (π × r²) multiplicerad med höjden. Klotet använder radien upphöjd till tre och multiplicerad med en faktor. Konen är exakt en tredjedel av en cylinder med samma radie och höjd.
Exempel
Rätblock: 10 × 5 × 3 cm
- V = 10 × 5 × 3 = 150 cm³
Cylinder: radie 5 cm, höjd 10 cm
- V = π × 5² × 10 = π × 250 ≈ 785,4 cm³
- I liter: 785,4 / 1 000 ≈ 0,79 liter
Klot: radie 6 cm
- V = (4/3) × π × 6³ = (4/3) × π × 216 ≈ 904,8 cm³
Kon: radie 4 cm, höjd 9 cm
- V = (1/3) × π × 4² × 9 = (1/3) × π × 144 ≈ 150,8 cm³
Behöver du beräkna ytan istället? Vår areakalkylator hanterar tvådimensionella former. Du kan också beräkna omkretsen av tvärsnitt och andra platta former.
Bra att veta
Volymberäkningar används i många vardagliga situationer:
- Vatten och vätskor: 1 m³ = 1 000 liter. En kubikmeter vatten väger ungefär 1 000 kg (1 ton).
- Flytt och frakt: Kubikmeter används för att beräkna fraktvolym. Tumregeln är att en normal flyttkartong rymmer cirka 0,06 m³.
- Trädgård: Jord och grus säljs ofta per kubikmeter. En pallkrage (120 × 80 × 20 cm) rymmer 0,192 m³ ≈ 192 liter.
- Pool: En rektangulär pool på 8 × 4 × 1,5 m rymmer 48 m³ = 48 000 liter.
Enhetsomvandling: 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. 1 dm³ = 1 liter. 1 cm³ = 1 ml (milliliter).
Vill du lära dig mer om geometri kan du läsa vår guide om trigonometri.
Antaganden: Alla mått antas vara i samma enhet. Beräkningen gäller för perfekta geometriska former (exakta rätblock, cylindrar etc.). Volymen av oregelbundna former kräver andra metoder.