Omkrets är den totala längden runt en figur. Beroende på vilken geometrisk form du har kan omkretsen beräknas på olika sätt.
I denna artikel går vi igenom hur man räknar ut omkretsen för vanliga geometriska figurer, inklusive formler och exempel.
1. Omkrets av en cirkel
Omkretsen av en cirkel beräknas med formeln:
O = 2 × π × r
eller
O = π × d
Där:
- O = omkrets
- r = radie (avstånd från cirkelns mittpunkt till kanten)
- d = diameter (hela bredden över cirkeln)
- π ≈ 3,1416
Exempel:
En cirkel har en radie på 5 cm. Beräkna omkretsen:
O = 2 × 3,1416 × 5 = 31,42 cm
2. Omkrets av en kvadrat
En kvadrat har fyra lika långa sidor, så omkretsen beräknas som:
O = 4 × s
Där s är sidans längd.
Exempel:
En kvadrat har sidan 7 cm. Beräkna omkretsen:
O = 4 × 7 = 28 cm
3. Omkrets av en rektangel
En rektangel har två par av lika långa sidor. Formeln för omkretsen är:
O = 2 × (l + b)
Där:
- l = längd
- b = bredd
Exempel:
En rektangel har längden 10 cm och bredden 6 cm. Beräkna omkretsen:
O = 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 cm
4. Omkrets av en triangel
Omkretsen av en triangel beräknas genom att addera alla sidor:
O = a + b + c
Där a, b, c är triangelns sidor.
Exempel:
En triangel har sidorna 5 cm, 7 cm och 9 cm. Beräkna omkretsen:
O = 5 + 7 + 9 = 21 cm
5. Omkrets av en månghörning
För alla månghörningar (polygoner) gäller att omkretsen är summan av alla sidors längd:
O = s₁ + s₂ + s₃ + … + sₙ
Exempel:
En femhörning (pentagon) har sidorna 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm och 7 cm. Beräkna omkretsen:
O = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 cm
Sammanfattning av formler
| Figur | Formel |
|---|---|
| Cirkel | O = 2 × π × r eller O = π × d |
| Kvadrat | O = 4 × s |
| Rektangel | O = 2 × (l + b) |
| Triangel | O = a + b + c |
| Månghörning | O = s₁ + s₂ + s₃ + … + sₙ |
Slutsats
Att beräkna omkrets är enkelt när du känner till formeln för figuren du arbetar med. Omkrets betyder helt enkelt summan av alla sidors längd eller, i en cirkels fall, en beräkning baserad på radie eller diameter.
Dessa beräkningar är grundläggande inom geometri och används i allt från matematik och teknik till vardagliga situationer, som att mäta ett staket eller en bordskant.