Räkna ut ränta på ränta – Se pengarna växa

Så fungerar beräkningen

Ränta på ränta, eller kompoundränta, innebär att den ränta du tjänar läggs till ditt kapital. Nästa period beräknas räntan på det nya, högre beloppet. Med regelbundna månatliga insättningar blir den fullständiga formeln:

FV = Start × (1+r)ⁿ + Mån × (((1+r)ⁿ − 1) / r)

Där r är den effektiva räntan per månad och n är totalt antal månader (12 × antal år). Månadsräntan räknas fram ur den effektiva årsräntan: r = (1 + årsränta)^(1/12) − 1.

Tabellen under diagrammet visar utvecklingen år för år: startvärde, hur mycket som satts in, hur mycket ränta som tjänats och slutvärdet.

Exempel

Du börjar med 10 000 kr, sparar 1 000 kr/månad med 5 % årsränta i 10 år:

• Totalt insatt 130 000 kr 10 000 + (1 000 × 12 × 10)
• Total ränta ~40 650 kr pengar som arbetat åt dig
• Slutvärde ~170 650 kr med ränta på ränta

Jämför med enkel ränta: 130 000 × 5 % × 10 = 65 000 kr i ränta om räntan beräknats på hela beloppet hela tiden. Men pengarna sätts in lite i taget, så den rättvisa jämförelsen är enkel ränta på det som faktiskt är insatt: ungefär 34 750 kr. Ränta på ränta ger alltså omkring 6 000 kr mer, och skillnaden växer för varje år eftersom räntan hela tiden räknas på ett större belopp.

Vill du förstå grunderna i enkel ränta först? Använd vår räntekalkylator. Och om du funderar på vad du har kvar att spara efter skatt kan du börja med att räkna ut din nettolön.

Bra att veta

Albert Einstein lär ha kallat ränta på ränta för "världens åttonde underverk". Oavsett om citatet stämmer illustrerar det principen: tid är den viktigaste faktorn. Skillnaden mellan att börja spara vid 25 och vid 35 kan vara hundratusentals kronor vid pensionen – även om det månatliga sparbeloppet är detsamma.

Kalkylatorn visar resultatet före skatt och inflation. I verkligheten beskattas ränteinkomster med 30 % kapitalskatt, och inflationen minskar köpkraften. En genomsnittlig inflation på 2 % per år innebär att pengarna realt sett växer långsammare än nominellt. Slå på Räkna med inflation i kalkylatorn för att se värdet i dagens penningvärde.

Vill du fördjupa dig kan du läsa vår guide om amortering och ränta för att förstå hur ränta på ränta också verkar i andra riktningen – vid skuldsättning.

Antaganden: Räntan anges som effektiv årsränta och räknas om till en månadsränta. Månadssparandet adderas i slutet av varje månad. Räntesatsen antas vara konstant under hela perioden. Inga avgifter eller skatter ingår i beräkningen, och inflation bara om du slår på det.

Så beräknas ränta på ränta

Ränta på ränta innebär att räntan läggs till kapitalet och att nästa periods ränta beräknas på det nya, högre beloppet. Effekten är exponentiell tillväxt — ju längre sparhorisont, desto kraftigare blir effekten.

Formeln

Den matematiska formeln för ränta på ränta med regelbundna insättningar är:

FV = P × (1 + r)^n + M × (((1 + r)^n − 1) / r)

Där FV är slutvärdet, P är startkapitalet, r är räntan per period, n är antal perioder och M är den regelbundna insättningen per period.

Kapitaliseringsfrekvens

Kalkylatorn använder effektiv årsränta. Det innebär att den angivna årsräntan omvandlas till periodränta med formeln r = (1 + årsränta)^(1/n) − 1, där n är antal perioder per år (12 för månadssparande). Med effektiv årsränta blir resultatet detsamma oavsett hur ofta räntan kapitaliseras, därför finns inget sådant val i kalkylatorn. Detta är den modell som används av de flesta svenska banker och investeringsplattformar som Avanza och Nordnet.

Kvalitetssäkring

Alla kalkylatorer på miniräknare.se verifieras matematiskt med hjälp av det öppna mattebiblioteket math.js. Det säkerställer att beräkningarna är korrekta och fria från de avrundningsfel som kan uppstå vid långa beräkningsserier. Läs mer om hur vi kvalitetssäkrar våra beräkningar på vår metodsida.

Vanliga frågor