Bråk och tal
Fjorton kalkylatorer som täcker bråkräkning från början till slut. Alla visar mellanstegen, inte bara svaret – eftersom det oftast är uträkningen som ska redovisas.
Räkna med bråk
De fyra räknesätten, var för sig eller i en kalkylator som gör alla. Varje sida visar mellanstegen, inte bara svaret.
Skriva om bråk
Förkorta, förläng, jämför och byt mellan bråkform och blandad form. Det här är stegen som krävs innan och efter du räknar.
Bråk, decimaler och procent
Samma tal kan skrivas på tre sätt. Här omvandlar du mellan dem i alla riktningar.
Delare och nämnare
SGD behövs för att förkorta, MGN för att addera och subtrahera. Båda visar faktoriseringen bakom svaret.
Hur bråk hänger ihop
Nästan all bråkräkning består av tre moment, och det är samma moment som återkommer oavsett räknesätt:
- Gör nämnarna lika – behövs vid addition och subtraktion. Du förlänger bråken till minsta gemensamma nämnaren.
- Räkna – med täljarna vid addition och subtraktion, rakt över vid multiplikation, och genom att invertera vid division.
- Förkorta svaret – dela täljare och nämnare med deras största gemensamma delare.
Det betyder att MGN och SGD är de två verktyg som allt annat vilar på. Har du dem klara blir resten mekanik.
Samma tal, tre skrivsätt
Ett bråk, ett decimaltal och ett procenttal kan beskriva exakt samma värde:
- 3/4 som bråk
- 0,75 som decimaltal
- 75 % som procent
Bråkform är den enda som alltid är exakt. 1/3 kan inte skrivas exakt som decimaltal, eftersom decimalutvecklingen 0,333… aldrig tar slut. Därför är bråk att föredra när svaret ska vara exakt, medan decimalform är praktisk vid mätning och jämförelse.
De vanligaste felen
- Att addera nämnarna: 1/2 + 1/3 är inte 2/5. Nämnarna måste göras lika, inte adderas.
- Att glömma förkorta: 2/4 är rätt värde men sällan ett godkänt slutsvar. Enklaste formen är 1/2.
- Att invertera fel bråk vid division: det är det andra bråket som vänds, inte det första.
- Att tro att större nämnare betyder större bråk: 1/8 är mindre än 1/4, eftersom åttondelar är mindre bitar.
Vill du räkna vidare med procent finns vår procentkalkylator, och för geometri har vi area, omkrets och volym.
Vanliga frågor
Vad betyder täljare och nämnare?
Täljaren är talet över bråkstrecket och säger hur många delar du har. Nämnaren är talet under och säger hur många delar helheten är uppdelad i. I 3/4 har du tre av fyra delar.
När behöver bråk ha samma nämnare?
Vid addition och subtraktion. Nämnaren säger hur stora delarna är, så delarna måste vara lika stora innan du räknar med täljarna. Vid multiplikation och division behövs ingen gemensam nämnare.
Vad är enklaste form?
Ett bråk är i enklaste form när täljare och nämnare inte har någon gemensam delare större än 1. 6/12 förkortas till 1/2, som är enklaste formen. Ett svar räknas normalt som färdigt först då.
Vad är skillnaden mellan SGD och MGN?
SGD, största gemensamma delaren, är det största tal som delar båda talen och används för att förkorta. MGN, minsta gemensamma nämnare, är det minsta tal som båda går upp i och används för att addera och subtrahera.
Kan ett bråk ha nämnaren noll?
Nej. Ett bråkstreck betyder division, och division med noll är inte definierad. Alla kalkylatorer här visar ett meddelande i stället för ett svar om du skriver 0 som nämnare.
Varför visar kalkylatorerna mellanstegen?
Eftersom det oftast är uträkningen som efterfrågas, inte bara svaret. Varje kalkylator redovisar gemensam nämnare, förlängning och förkortning så att du kan följa och skriva av hur det räknas.