Så fungerar förlängning
Att förlänga är motsatsen till att förkorta: du multiplicerar både täljare och
nämnare med samma tal. Bråkets värde är oförändrat, eftersom du i praktiken
multiplicerar med faktorn delat med sig själv – alltså med 1.
Exempel
Förläng 1/2 med faktorn 3:
- Täljaren: 1 × 3 = 3
- Nämnaren: 2 × 3 = 6
- Svar: 3/6, som har samma värde som 1/2
Därför behövs förlängning
Förlängning används framför allt när du ska addera eller subtrahera
bråk med olika nämnare. Du förlänger båda bråken så att de får samma nämnare,
vanligtvis minsta gemensamma nämnaren, och kan sedan räkna med täljarna.
Ska du räkna ut 1/2 + 1/3 förlänger du 1/2 med 3 till 3/6 och 1/3 med 2 till 2/6.
Nu har båda nämnaren 6 och additionen går att genomföra. Vilken faktor du behöver
får du fram med vår MGN-kalkylator.
Fler bråkkalkylatorer hittar du i vår samling för
bråk och tal, där du bland annat kan
förkorta bråk,
skriva om till blandad form och räkna ut
minsta gemensamma nämnare.
Så beräknas förlängning av bråk
Kvalitetssäkring
Alla kalkylatorer på miniräknare.se verifieras matematiskt med hjälp av det öppna
mattebiblioteket math.js. Bråkmotorn är dessutom testad mot ett sextiotal fall,
inklusive negativa tal, bråk som förkortas till heltal och division med noll. Läs
mer om hur vi kvalitetssäkrar våra beräkningar på vår metodsida.
Vanliga frågor
Hur förlänger man ett bråk?
Multiplicera både täljare och nämnare med samma tal. 1/2 förlängt med 3 blir 3/6. Värdet är oförändrat.
Varför ändras inte bråkets värde?
Att multiplicera täljare och nämnare med samma tal är detsamma som att multiplicera med faktorn delat med sig själv, alltså med 1. Och multiplikation med 1 ändrar inget.
När behöver man förlänga bråk?
Framför allt vid addition och subtraktion av bråk med olika nämnare. Bråken måste ha samma nämnare innan du kan räkna med täljarna.
Vad är skillnaden mellan förlänga och förkorta?
Förlänga är att multiplicera täljare och nämnare med samma tal, förkorta är att dividera dem med samma tal. Båda lämnar värdet oförändrat.
Vilken faktor ska jag förlänga med?
Vid addition och subtraktion förlänger du till minsta gemensamma nämnaren. Faktorn är då MGN delat med bråkets nuvarande nämnare.