Förkorta bråk till enklaste form

Fyll i ett bråk och se det i enklaste form. Kalkylatorn visar också största gemensamma delaren, som är talet du delar med.

Förkorta bråk

Skriv bråket i enklaste form

Enklaste form18/24 = 3/4
Största gemensamma delare (SGD)6
Som decimaltal0,75

Så räknar du steg för steg

  1. Största gemensamma delaren för 18 och 24 är 6
  2. Dela både täljare och nämnare med 6: 18 / 6 = 3 och 24 / 6 = 4

Formel

Enklaste form = (Täljare / SGD) / (Nämnare / SGD)

Dina värden

Bråk
18/24
SGD
6
Enklaste form3/4

Så fungerar förkortning

Att förkorta ett bråk betyder att skriva det med så små tal som möjligt utan att ändra dess värde. Du delar både täljare och nämnare med samma tal, och det tal som tar dig hela vägen i ett steg är största gemensamma delaren, SGD.

Exempel

Förkorta 18/24:

  1. Hitta SGD: delarna till 18 är 1, 2, 3, 6, 9, 18 och till 24 är 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Den största gemensamma är 6
  2. Dela båda: 18 / 6 = 3 och 24 / 6 = 4
  3. Svar: 3/4

Du kan också förkorta i flera små steg: 18/24 delat med 2 blir 9/12, delat med 3 blir 3/4. Samma svar, fler steg.

När går ett bråk inte att förkorta?

När SGD är 1. Då kallas talen relativt prima och bråket är redan i enklaste form. 5/6 går inte att förkorta, eftersom 5 och 6 inte har någon gemensam faktor. Kalkylatorn säger till när det är fallet.

Värdet ändras aldrig av förkortning. 18/24 och 3/4 är exakt samma tal, 0,75 – det är bara skrivsättet som blir enklare.

Fler bråkkalkylatorer hittar du i vår samling för bråk och tal, där du bland annat kan förkorta bråk, skriva om till blandad form och räkna ut minsta gemensamma nämnare.

Så beräknas förkortning av bråk

Kvalitetssäkring

Alla kalkylatorer på miniräknare.se verifieras matematiskt med hjälp av det öppna mattebiblioteket math.js. Bråkmotorn är dessutom testad mot ett sextiotal fall, inklusive negativa tal, bråk som förkortas till heltal och division med noll. Läs mer om hur vi kvalitetssäkrar våra beräkningar på vår metodsida.

Vanliga frågor

Hur förkortar man bråk?

Dela både täljare och nämnare med samma tal. Delar du med största gemensamma delaren kommer du till enklaste form direkt. 18/24 delat med 6 blir 3/4.

Vad är enklaste form?

Ett bråk är i enklaste form när täljare och nämnare inte har någon gemensam delare större än 1. Då går bråket inte att förkorta mer.

Hur hittar man största gemensamma delaren?

Lista delarna till båda talen och välj den största som finns i båda listorna. Ett snabbare sätt är Euklides algoritm, som kalkylatorn använder.

Ändras bråkets värde när jag förkortar?

Nej. Du delar med samma tal i täljare och nämnare, vilket är samma sak som att dela med 1. 18/24 och 3/4 är båda 0,75.

Vad betyder relativt prima?

Att två tal inte har någon gemensam faktor större än 1, alltså att deras SGD är 1. Ett bråk med relativt prima täljare och nämnare är redan i enklaste form.

Relaterade kalkylatorer