Vad är MGN?
Minsta gemensamma nämnare är det minsta tal som båda nämnarna går jämnt upp i. Du
behöver den varje gång du ska addera eller subtrahera bråk med
olika nämnare. Samma tal kallas minsta gemensamma multipel, MGM, när det inte
handlar om just nämnare.
Exempel
Hitta MGN för 4 och 6:
- Multiplar av 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…
- Multiplar av 6: 6, 12, 18, 24…
- Den minsta gemensamma är 12
Nu kan du addera fjärdedelar och sjättedelar: förläng 1/4 med 3 till 3/12 och 1/6
med 2 till 2/12. Summan blir 5/12.
Genvägen via SGD
Att lista multiplar blir jobbigt för större tal. Använd i stället sambandet
MGN = (a × b) / SGD(a, b). För 4 och 6 är SGD 2, så MGN blir
(4 × 6) / 2 = 12. Det är formeln kalkylatorn räknar med.
En vanlig genväg är att bara multiplicera nämnarna. Det fungerar alltid –
4 × 6 = 24 är en gemensam nämnare – men ger onödigt stora tal och ett svar som
måste förkortas mer i slutet. Är nämnarna relativt prima är produkten däremot
också den minsta: för 3 och 5 är MGN 15.
Fler bråkkalkylatorer hittar du i vår samling för
bråk och tal, där du bland annat kan
förkorta bråk,
skriva om till blandad form och räkna ut
minsta gemensamma nämnare.
Så beräknas minsta gemensamma nämnare
Kvalitetssäkring
Alla kalkylatorer på miniräknare.se verifieras matematiskt med hjälp av det öppna
mattebiblioteket math.js. Bråkmotorn är dessutom testad mot ett sextiotal fall,
inklusive negativa tal, bråk som förkortas till heltal och division med noll. Läs
mer om hur vi kvalitetssäkrar våra beräkningar på vår metodsida.
Vanliga frågor
Vad är minsta gemensamma nämnare?
Det minsta tal som båda nämnarna går jämnt upp i. För 4 och 6 är MGN 12, eftersom 12 är det minsta talet som både 4 och 6 delar utan rest.
Hur räknar man ut MGN?
Antingen genom att lista multiplar av båda talen och välja den minsta gemensamma, eller med formeln MGN = (a × b) / SGD(a, b), som går snabbare.
Kan man bara multiplicera nämnarna?
Det ger en gemensam nämnare men inte alltid den minsta. 4 × 6 = 24 fungerar, men 12 räcker. Större tal gör att svaret måste förkortas mer i slutet.
Vad är MGN om nämnarna är relativt prima?
Då är MGN produkten av talen. För 3 och 5 är MGN 15, eftersom de inte har någon gemensam faktor.
Vad är skillnaden mellan MGN och MGM?
Ingen matematiskt. MGN, minsta gemensamma nämnare, används när talen är nämnare i bråk. MGM, minsta gemensamma multipel, är samma begrepp i allmänhet.