De fyra talsystemen
| Decimalt | Binärt | Hex | Oktalt |
|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
| 16 | 1 0000 | 10 | 20 |
| 100 | 110 0100 | 64 | 144 |
| 255 | 1111 1111 | FF | 377 |
Binärt till decimalt
Varje position i ett binärt tal är värd dubbelt så mycket som positionen till höger:
1, 2, 4, 8, 16 och så vidare. Lägg ihop värdena där det står en etta.
Exempel: 1101 0110 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214.
Decimalt till binärt
Dela med 2 och skriv upp resten tills kvoten blir 0. Läs resterna nerifrån och upp.
- 13 / 2 = 6, rest 1
- 6 / 2 = 3, rest 0
- 3 / 2 = 1, rest 1
- 1 / 2 = 0, rest 1
Resterna nerifrån och upp ger 1101.
Hexadecimalt
Hexadecimalt använder sexton siffror: 0–9 och A–F, där A är 10 och F är 15. En
hexadecimal siffra motsvarar exakt fyra binära siffror, så det är enkelt att växla mellan
dem: 1010 1111 blir AF. Färgkoder på webben som #FF8800 är tre hexadecimala tal för rött,
grönt och blått.
Relaterade kalkylatorer
Omvandla mellan byte, kilobyte och gigabyte med dataenheter,
eller mellan vanliga tal och romerska siffror.
Så omvandlas talen
Formeln
Talet tolkas siffra för siffra: värde = värde × bas + siffra. Sedan skrivs
värdet ut i de andra talbaserna genom upprepad division med basen, där resterna ger
siffrorna. Binära tal grupperas fyra och fyra för att bli lättare att läsa.
Kvalitetssäkring
Alla kalkylatorer på miniräknare.se verifieras matematiskt med hjälp av det öppna
mattebiblioteket math.js. Beräkningen är kontrollerad med automatiska tester
mot handräknade värden (tests/energi-och-omvandling.test.mts). Läs mer om hur vi kvalitetssäkrar våra beräkningar
på vår metodsida.
Vanliga frågor
Hur räknar man om binärt till decimalt?
Multiplicera varje siffra med 2 upphöjt till dess position, räknat från höger med start på 0, och lägg ihop. 1011 blir 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 11.
Hur räknar man om decimalt till binärt?
Dela talet med 2 om och om igen och skriv upp resten varje gång. Läs resterna nerifrån och upp. 13 / 2 = 6 rest 1, 6 / 2 = 3 rest 0, 3 / 2 = 1 rest 1, 1 / 2 = 0 rest 1, alltså 1101.
Vad används hexadecimalt till?
Till färgkoder på webben, minnesadresser och för att skriva binära tal kortare. En hexadecimal siffra motsvarar exakt fyra binära siffror, så FF är 1111 1111 och 255 decimalt.
Vad betyder 0x och 0b?
Prefix som visar talbasen i programmering: 0x för hexadecimalt och 0b för binärt. Kalkylatorn förstår båda.