Potenskalkylator – räkna ut potenser

Vad en exponent betyder

En potens är upprepad multiplikation. 2⁵ betyder 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Men exponenten kan vara mer än ett positivt heltal:

• Exponent 0: alltid 1, oavsett bas. 5⁰ = 1. Det följer av potenslagarna: 5³/5³ = 5⁰ och samtidigt 1.
• Negativ exponent: inverterat värde. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Alltså inte −8, vilket är ett vanligt fel.
• Bråkexponent: en rot. 2^0,5 är kvadratroten ur 2, och 8^(1/3) är kubikroten ur 8, alltså 2.

Potenslagarna

• aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ – samma bas: addera exponenterna
• aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ – samma bas: subtrahera exponenterna
• (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ – potens av potens: multiplicera exponenterna
• (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
• a⁻ⁿ = 1 / aⁿ

Exempel

1. 2¹⁰: 1 024, vilket är varför en kilobyte ofta är 1 024 byte
2. 2⁻³: 1/8 = 0,125
3. (−2)³: −8, eftersom ett udda antal negativa faktorer ger negativt
4. (−2)⁴: 16, eftersom ett jämnt antal ger positivt

Där det inte är definierat

En negativ bas med en exponent som inte är ett heltal saknar reellt värde, eftersom det innebär en jämn rot ur ett negativt tal. Och noll upphöjt till en negativ exponent är division med noll. Kalkylatorn säger till i båda fallen i stället för att visa ett missvisande svar.

Vill du gå åt andra hållet, från potens till exponent, använder du logaritmkalkylatorn.

Fler algebrakalkylatorer finns i vår samling för algebra och ekvationer, där du bland annat kan lösa andragradsekvationer, ekvationssystem och olikheter.

Så beräknas potenser

Kvalitetssäkring

Alla kalkylatorer på miniräknare.se verifieras matematiskt med hjälp av det öppna mattebiblioteket math.js. Algebramotorerna är testade mot ett nittiotal fall, inklusive teckenvändning vid olikheter, dubbelrötter, komplexa lösningar, jämna rötter ur negativa tal och polynomdivision med rest. Läs mer om hur vi kvalitetssäkrar våra beräkningar på vår metodsida.